Perpetuidad en finanzas: definición, fórmula y ejemplos

En el ámbito de las finanzas, la perpetuidad se refiere a una secuencia interminable de pagos en efectivo que se mantienen indefinidamente. Es una clase de inversión que promete un pago fijo a intervalos regulares, sin un fin determinado.

¿Qué es la Perpetuidad en Finanzas?

La perpetuidad, en términos financieros, se define como un flujo de efectivo continuo que se extiende indefinidamente. Se trata de un tipo de anualidad que no tiene fecha de vencimiento. En el análisis de valoración, las perpetuidades se utilizan para determinar el valor presente de un flujo de efectivo futuro proyectado de una empresa, así como su valor terminal.

Valor Presente Finito de la Perpetuidad

A pesar de que el valor total de una perpetuidad es infinito, su valor presente es limitado. El valor presente de un flujo de efectivo infinito se calcula sumando los valores descontados de cada anualidad y la disminución del valor de la anualidad descontada en cada período hasta que se aproxima a cero.

Un analista utiliza el valor presente finito de la perpetuidad para establecer el valor preciso de una empresa si esta continúa funcionando al mismo ritmo.

Ejemplos del Mundo Real

Aunque la perpetuidad es un concepto algo teórico (¿puede algo durar realmente para siempre?), existen ejemplos clásicos como los negocios, los bienes raíces y ciertos tipos de bonos.

• Bonos Consol del Reino Unido: Los tenedores de estos bonos reciben cupones fijos anuales (pagos de intereses) mientras mantengan el bono y el gobierno no lo discontinúe.
• Inversiones en Bienes Raíces: Cuando un propietario adquiere una propiedad y la renta, tiene derecho a un flujo de efectivo infinito del arrendatario siempre que la propiedad siga existiendo (suponiendo que el arrendatario continúe rentando).
• Acciones Preferentes: El cálculo de la perpetuidad en este caso asume que la empresa seguirá existiendo indefinidamente en el mercado y continuará pagando dividendos.

Fórmula del Valor Presente de la Perpetuidad

La fórmula para calcular el valor presente de una perpetuidad es la siguiente:

PV = C / r

Donde:

• PV = Valor presente
• C = Cantidad de pago de efectivo continuo
• r = Tasa de interés o rendimiento

Ejemplo: Cálculo del Valor Presente de una Perpetuidad Constante

Supongamos que la empresa "Rich" paga $2 en dividendos anualmente y estima que pagará los dividendos indefinidamente. ¿Cuánto están dispuestos a pagar los inversores por el dividendo con una tasa de rendimiento requerida del 5%?

PV = 2 / 5% = $40

Un inversor considerará invertir en la empresa si el precio de la acción es de $40 o menos.

Fórmula de la Perpetuidad con Crecimiento

La fórmula para calcular el valor presente de una perpetuidad con crecimiento es:

PV = C / (r – g)

Donde:

• PV = Valor presente
• C = Cantidad de pago de efectivo continuo
• r = Tasa de interés o rendimiento
• g = Tasa de crecimiento

Ejemplo de Cálculo

Tomando el ejemplo anterior, imaginemos que se espera que el dividendo de $2 crezca anualmente un 2%.

PV = $2 / (5 – 2%) = $667

Importancia de la Tasa de Crecimiento

El modelo de crecimiento es importante para algunos cálculos de valor terminal en el modelo de flujo de efectivo descontado. El último año, o año terminal, en el modelo DCF se asume que crecerá a una tasa constante para siempre. En esencia, esto significa que el flujo de efectivo del año terminal es un flujo de efectivo continuo.

La perpetuidad es un concepto fundamental en finanzas que permite a los inversores analizar el valor de las inversiones que generan flujos de efectivo indefinidos. Comprender cómo funciona la perpetuidad y cómo se calcula su valor presente es esencial para tomar decisiones de inversión informadas.

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