La duración es un concepto fundamental en finanzas que mide la sensibilidad del precio de un bono o instrumento de deuda a los cambios en las tasas de interés. En términos simples, la duración indica cuánto tiempo le tomaría a un inversor recuperar el precio de un bono a través de sus flujos de efectivo totales.
Es importante destacar que la duración no es lo mismo que el plazo o el vencimiento de un bono. El plazo es una medida lineal del tiempo hasta que se vence el pago del principal, mientras que la duración es una medida no lineal que disminuye a medida que el tiempo hasta el vencimiento se acorta.
¿Cómo funciona la duración en la inversión?
La duración es un indicador crucial para los inversores en bonos, ya que proporciona información sobre el riesgo de interés. En general, cuanto mayor es la duración, más caerá el precio de un bono cuando las tasas de interés suban. Esto también indica un mayor nivel de riesgo de tasa de interés. Por ejemplo, si las tasas aumentaran un 1%, un bono o fondo de bonos con una duración promedio de cinco años probablemente perdería alrededor del 5% de su valor.
Factores que afectan la duración de un bono
Existen varios factores que pueden afectar la duración de un bono, entre ellos:
- Tiempo hasta el vencimiento: Cuanto más largo sea el vencimiento, mayor será la duración y mayor será el riesgo de tasa de interés.
- Tasa de cupón: La tasa de cupón, o rendimiento que paga un bono, es un factor clave en el cálculo de la duración. Si dos bonos son idénticos excepto por sus tasas de cupón, el bono con la tasa de cupón más alta pagará su costo original más rápido que el bono con un rendimiento más bajo. Cuanto mayor sea la tasa de cupón, menor será la duración y menor será el riesgo de tasa de interés.
Tipos de duración
En la práctica, la duración de un bono puede referirse a dos cosas diferentes:
- Duración de Macaulay: Es el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan todos los flujos de efectivo del bono. Al considerar el valor actual de los pagos futuros del bono, la duración de Macaulay ayuda a un inversor a evaluar y comparar los bonos independientemente de su plazo o tiempo hasta el vencimiento.
- Duración modificada: No se mide en años. La duración modificada mide el cambio esperado en el precio de un bono dado un cambio del 1% en las tasas de interés.
Duración de Macaulay
La duración de Macaulay calcula el valor actual de los futuros pagos de cupones y el valor de vencimiento de un bono. Esta medida es un punto de datos estándar en la mayoría de las herramientas de análisis y búsqueda de bonos, lo que facilita su acceso para los inversores.
Debido a que la duración de Macaulay es una función parcial del tiempo hasta el vencimiento, cuanto mayor sea la duración, mayor será el riesgo o la recompensa de las tasas de interés para los precios de los bonos.
La duración de Macaulay se puede calcular manualmente mediante la siguiente fórmula:
MacD = ∑f = 1n C F f ( 1 + y k ) f × t f P V donde: f = número de flujo de efectivo CF = monto del flujo de efectivo y = rendimiento hasta el vencimiento k = períodos de capitalización por año t f = tiempo en años hasta que se recibe el flujo de efectivo PV = valor presente de todos los flujos de efectivo
La fórmula se divide en dos secciones. La primera parte se utiliza para encontrar el valor actual de todos los futuros flujos de efectivo del bono. La segunda parte encuentra el tiempo promedio ponderado hasta que se pagan esos flujos de efectivo. Cuando estas secciones se juntan, le indican a un inversor el tiempo promedio ponderado para recibir los flujos de efectivo del bono.
Ejemplo de cálculo de duración de Macaulay
Imagina un bono a tres años con un valor nominal de $100 que paga un cupón del 10% semestral ($5 cada seis meses) y tiene un rendimiento hasta el vencimiento (YTM) del 6%. Para encontrar la duración de Macaulay, el primer paso será utilizar esta información para encontrar el valor actual de todos los futuros flujos de efectivo, como se muestra en la siguiente tabla:
Esta parte del cálculo es importante de entender. Sin embargo, no es necesario si ya conoces el rendimiento hasta el vencimiento (YTM) del bono y su precio actual. Esto es cierto porque, por definición, el precio actual de un bono es el valor actual de todos sus flujos de efectivo.
Para completar el cálculo, un inversor necesita tomar el valor actual de cada flujo de efectivo, dividirlo por el valor actual total de todos los flujos de efectivo del bono y luego multiplicar el resultado por el tiempo hasta el vencimiento en años. Este cálculo se muestra en la siguiente tabla.
La fila "Total" de la tabla le dice a un inversor que este bono a tres años tiene una duración de Macaulay de 684 años.
Cuanto más larga sea la duración de un bono, más sensible será a los cambios en las tasas de interés. Si el YTM sube, el valor de un bono con 20 años hasta el vencimiento caerá más que el valor de un bono con cinco años hasta el vencimiento.
Cuánto cambiará el precio del bono por cada 1% que el YTM suba o baje se llama duración modificada.
Duración modificada
La duración modificada de un bono ayuda a los inversores a comprender cuánto subirá o bajará el precio de un bono si el YTM sube o baja un 1%. Este es un número importante si un inversor está preocupado de que las tasas de interés cambien en el corto plazo.
La duración modificada de un bono con pagos de cupón semestrales se puede encontrar con la siguiente fórmula:
ModD = Duración de Macaulay 1 + ( Y T M 2 )
Utilizando los números del ejemplo anterior, puedes utilizar la fórmula de duración modificada para encontrar cuánto cambiará el valor del bono para un cambio del 1% en las tasas de interés, como se muestra a continuación:
$ 61 ⏟ M o d D = 684 1 + ( Y T M 2 )
En este caso, si el YTM aumenta del 6% al 7% debido a que las tasas de interés están aumentando, el valor del bono debería caer $6De manera similar, el precio del bono debería subir $61 si el YTM cae del 6% al 5%. Desafortunadamente, a medida que el YTM cambia, la tasa de cambio en el precio también aumentará o disminuirá.
La aceleración del cambio de precio de un bono a medida que las tasas de interés suben y bajan se llama convexidad.
La duración de un bono de cupón cero es igual a su tiempo hasta el vencimiento ya que no paga ningún cupón.
Estrategias para utilizar la duración
En general, el término "largo" en la inversión se utiliza para describir una posición en la que el inversor posee el activo subyacente o un interés en el activo que se apreciará en valor si el precio sube. El término "corto" significa que el inversor ha tomado prestado un activo o tiene un interés en el activo (a través de derivados, por ejemplo) que aumentará en valor cuando el precio caiga en valor.
Sin embargo, largo y corto significan algo diferente cuando se usan para describir estrategias comerciales basadas en la duración.
Una estrategia de larga duración describe un enfoque de inversión en el que un inversor se enfoca en bonos con un alto valor de duración. Es probable que el inversor esté comprando bonos con mucho tiempo antes del vencimiento y una mayor exposición a los riesgos de tasas de interés. Una estrategia de larga duración funciona bien cuando las tasas de interés están bajando, lo que generalmente sucede durante las recesiones.
Una estrategia de corta duración es aquella en la que un inversor de renta fija o de bonos se enfoca en comprar bonos que vencen pronto. Una estrategia como esta sería utilizada por un inversor que cree que las tasas de interés aumentarán y quiere reducir el riesgo de la inversión.
¿Por qué se llama duración a la sensibilidad del precio de un bono?
La sensibilidad del precio de un bono se llama duración porque calcula un período de tiempo. La duración mide la sensibilidad del precio de un bono a los cambios en las tasas de interés calculando el tiempo promedio ponderado que le tomará a un inversor recibir todos los pagos de principal e intereses. Esta cantidad de tiempo cambia en función de los cambios en las tasas de interés. Un bono con un tiempo hasta el vencimiento más largo tendrá un precio que es más probable que se vea afectado por los cambios en las tasas de interés y, por lo tanto, tendrá una duración más larga que un bono a corto plazo. Los economistas utilizan un cálculo de tasa de riesgo para determinar la probabilidad del desempeño del bono en un momento futuro dado.
¿Cuáles son algunos tipos de duración en el análisis de bonos?
La duración de un bono se puede interpretar de varias maneras. La duración de Macaulay es el tiempo promedio ponderado para recibir todos los flujos de efectivo del bono, expresado en años.
La duración modificada de un bono convierte la duración de Macaulay en una estimación de cuánto subirá o bajará el precio del bono con un cambio del 1% en el rendimiento hasta el vencimiento.
La duración en dólares mide el cambio en dólares del valor de un bono debido a un cambio en la tasa de interés del mercado, proporcionando un cálculo sencillo en dólares dado un cambio del 1% en las tasas.
La duración efectiva es un cálculo de duración para bonos que tienen opciones incorporadas, que pueden afectar el valor de un bono en el mercado.
¿Qué más te dice la duración del bono?
A medida que aumenta la duración de un bono, también aumenta su riesgo de tasa de interés, por lo que la duración se puede utilizar para identificar el riesgo. Los operadores de renta fija utilizarán la duración, junto con la convexidad, para medir y mitigar el nivel de riesgo en sus carteras. Los operadores de bonos también utilizan la duración de la tasa clave para ver cómo cambiaría el valor de la cartera en un punto de vencimiento específico a lo largo de toda la curva de rendimiento. Al mantener constantes otros vencimientos, la duración de la tasa clave se utiliza para medir la sensibilidad del precio a un cambio del 1% en el rendimiento para un vencimiento específico.
Los inversores de renta fija deben ser conscientes de dos riesgos principales que pueden afectar el valor de un bono: el riesgo de crédito (el riesgo de que el emisor incumpla con los pagos) y el riesgo de tasa de interés (fluctuaciones en las tasas de interés).
La duración se utiliza para cuantificar el impacto potencial que ambos factores tendrán en el valor de un bono. Por ejemplo, si una empresa comienza a tener problemas y su calidad crediticia disminuye, los inversores exigirán una mayor recompensa o rendimiento hasta el vencimiento para poseer los bonos.
Para aumentar el YTM de un bono existente, su precio debe bajar. Los mismos factores se aplican si las tasas de interés están aumentando y se emiten bonos competitivos con un mayor rendimiento hasta el vencimiento.
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