Cómo calcular la inversión en bonos del tesoro de ee. uu.

Los bonos del Tesoro de EE. UU. son una inversión popular para los inversores que buscan un activo seguro y estable. Pero antes de invertir en estos bonos, es importante entender cómo calcular el rendimiento que se puede obtener.

En este artículo, te explicaremos los diferentes tipos de rendimiento de los bonos del Tesoro de EE. UU. y cómo calcularlos. También analizaremos los factores que pueden afectar el rendimiento de estos bonos.

¿Qué es el rendimiento de un bono?

El rendimiento de un bono es la tasa de retorno que se espera recibir un tenedor de bonos desde la fecha de emisión original hasta la fecha de vencimiento.

Cómo calcular el rendimiento de un bono

Existen diferentes métodos para calcular el rendimiento de un bono, cada uno con sus propios pros y contras.

Para obtener una imagen completa del perfil de riesgo/rentabilidad de un bono, es importante utilizar una combinación de métodos.

Principales indicadores de rendimiento de los bonos

• Tasa de cupón: La tasa de cupón (es decir, la tasa de interés) se multiplica por el valor nominal de un bono para determinar el pago anual de cupones que el emisor debe a un tenedor de bonos.
• Rendimiento actual: El rendimiento actual es el rendimiento anual esperado de un bono si la seguridad se mantiene durante el próximo año.
• Rendimiento a vencimiento (YTM): El rendimiento a vencimiento (YTM) es la tasa de rendimiento anual anticipada que se obtiene de un bono, suponiendo que la seguridad se mantiene hasta el vencimiento.
• Rendimiento a la llamada (YTC): El rendimiento a la llamada (YTC) es el rendimiento de un bono con opción de compra, suponiendo que el tenedor del bono redimió el bono en la fecha de llamada más temprana antes del vencimiento.
• Rendimiento al peor (YTW): El rendimiento al peor (YTW) es el rendimiento mínimo recibido en un bono con opción de compra, es decir, el "rendimiento mínimo", aparte del rendimiento si el emisor incumpliera.

Factores que afectan el rendimiento de los bonos

Los factores que juegan un papel fundamental en la determinación del rendimiento de los bonos son los siguientes:

• Valor nominal (FV): El valor nominal del bono en la fecha de emisión, sobre el cual se basa el cupón.
• Tasa de cupón (I): La tasa de interés del bono determina la cantidad en dólares de los pagos de cupones que se deben cada año, expresada como un porcentaje.
• Cupón (C): La cantidad anual de interés que el emisor debe al tenedor del bono.
• Vencimiento: La duración de la emisión del bono (es decir, el período de tiempo), según lo acordado por el emisor y el inversor en el acuerdo de préstamo.

Relación entre el precio del bono y el rendimiento del bono

Los precios de los bonos y los rendimientos de los bonos están inversamente relacionados. Por lo tanto, si el precio de un bono sube, su rendimiento disminuye (y viceversa).

• Precio del bono más alto → Rendimiento del bono más bajo
• Precio del bono más bajo → Rendimiento del bono más alto

Notablemente, el factor que tiene la mayor influencia en los rendimientos de los bonos es el entorno de las tasas de interés prevalecientes.

La regla general es que las tasas de interés y los rendimientos tienen una relación inversa, es decir, si las tasas de interés aumentan, los precios de los bonos disminuyen (y viceversa).

• Si las tasas de interés aumentan, los precios de los bonos en el mercado caen, lo que hace que los rendimientos de los bonos aumenten (es decir, una tasa de cupón más alta).
• Si las tasas de interés disminuyen, los precios de los bonos en el mercado aumentan, lo que resulta en una disminución de los rendimientos de los bonos (es decir, una tasa de cupón más baja).

Cómo calcular la tasa de cupón

La tasa de cupón, también conocida como "rendimiento nominal", determina el pago anual de cupones que el emisor debe a un tenedor de bonos hasta el vencimiento.

El cupón, es decir, el pago anual de intereses, es igual a la tasa de cupón multiplicada por el valor nominal del bono.

La tasa de cupón se puede calcular dividiendo el pago anual de cupones por el valor nominal del bono.

Tasa de cupón (%) = Cupón ÷ Valor nominal del bono

Por ejemplo, dado un valor nominal de $1,000 y un tenedor de bonos que tiene derecho a recibir $50 por año, la tasa de cupón es del 5%.

Tasa de cupón = $50 ÷ $1,000

Tasa de cupón = 5%

Mientras que los rendimientos se mueven junto con el mercado, los cupones son distintos en el sentido de que permanecen fijos durante el plazo del bono.

Independientemente de los cambios en el precio de mercado de un bono, el cupón permanece constante, a diferencia de los otros rendimientos de los bonos, que analizaremos con más detalle en las siguientes secciones.

Cómo calcular el rendimiento actual

La tasa de cupón ("rendimiento nominal") representa el cupón anual de un bono dividido por su valor nominal (nominal) y es la tasa de rendimiento anual esperada de un bono, suponiendo que la inversión se mantiene durante el próximo año.

Para calcular el rendimiento actual, la fórmula consiste en dividir el pago anual de cupones por el precio de mercado actual.

Rendimiento actual (%) = Cupón anual ÷ Precio del bono

El cálculo del rendimiento actual de un bono es un proceso de tres pasos:

• El precio actual del bono se puede observar fácilmente en los mercados, en los que el bono puede cotizar con descuento, a la par o con prima sobre la par.
• El cupón anual es una función de la tasa de cupón del bono, el valor nominal y la frecuencia de pago. Y, si corresponde, la tasa de cupón debe anualizarse.
• La fórmula del rendimiento actual es igual al pago anual de cupones dividido por el precio de mercado actual del bono, expresado como un porcentaje.

Por ejemplo, un bono que se negocia a $900 con un valor nominal de $1,000 y un cupón de $60 tiene una tasa de cupón del 6% y un rendimiento actual del 6,7%.

Rendimiento actual = $60 ÷ $900 = 0.06666666666666667 = 6,7%

A diferencia de la tasa de cupón, que permanece fija, el rendimiento actual fluctúa en función del precio de mercado de los bonos.

Tenga en cuenta que el indicador de rendimiento actual solo adquiere relevancia si el precio de mercado del bono se desvía de su valor nominal.

Cómo calcular el rendimiento a vencimiento (YTM)

El rendimiento a vencimiento (YTM) es la tasa de rendimiento que se recibe si la inversión se mantiene hasta el vencimiento, con todos los pagos de intereses reinvertidos a la misma tasa que el YTM.

Si los inversores en bonos utilizan el término "rendimiento", es muy probable que se refieran al rendimiento a vencimiento (YTM).

El rendimiento a vencimiento (YTM) tiene en cuenta todos los intereses recibidos a lo largo del tiempo, el precio de compra inicial (es decir, el capital invertido), el valor nominal (es decir, la cantidad devuelta en el reembolso) y el vencimiento (es decir, el tiempo transcurrido desde la emisión hasta el vencimiento).

El uso generalizado del YTM se debe en gran medida a cómo el indicador se puede utilizar para realizar comparaciones entre bonos con diferentes vencimientos y cupones.

A diferencia del rendimiento a vencimiento (YTM), el rendimiento actual no es el rendimiento "real" de un bono, ya que descuida el rendimiento asociado con la recuperación del monto principal y la suposición de la reinversión de los pagos de cupones a la misma tasa que el YTM.

Bono con descuento, a la par o con prima: ¿Cuáles son las diferencias?

Dado que el precio de un bono se ajusta en función de las condiciones macroeconómicas prevalecientes y la salud crediticia del emisor subyacente (por ejemplo, calificaciones crediticias), los bonos se pueden comprar con descuento o con primas con respecto a la par.

Además, los precios de mercado actuales de los bonos se pueden categorizar en tres grupos:

• Bono con descuento → Rendimiento a vencimiento (YTM) > Tasa de cupón
• Bono a la par → Rendimiento a vencimiento (YTM) = Tasa de cupón
• Bono con prima → Rendimiento a vencimiento (YTM) < Tasa de cupón

Por ejemplo, si el valor nominal de un bono es de $1,000 ("100") y si el precio del bono es actualmente de $900 ("90"), la seguridad se negocia con descuento, es decir, se negocia por debajo de su valor nominal.

Por el contrario, si el precio del bono en el mercado es de $1,100 ("110"), el bono se vende con prima, es decir, el mercado lo cotiza por encima de su valor nominal.

Cómo afectan los precios de los bonos al rendimiento actual y a la tasa de cupón

La cotización del bono (por ejemplo, descuento, par, prima) afecta directamente al rendimiento actual y a la tasa de cupón.

• Precio del bono < Valor nominal → Bono "con descuento" Bono con descuento: Rendimiento actual > Tasa de cupón
• Precio del bono = Valor nominal → Bono "a la par" Bono a la par: Rendimiento actual = Tasa de cupón
• Precio del bono > Valor nominal → Bono "con prima" Bono con prima: Rendimiento actual < Tasa de cupón

¿Cuáles son las características de los bonos con opción de compra?

Antes de profundizar en el rendimiento a la llamada (YTC) y el rendimiento al peor (YTW), sería mejor comenzar las secciones con una revisión de los bonos con opción de compra.

Si una emisión de bonos tiene opción de compra, el emisor puede redimir el préstamo antes del vencimiento, es decir, cancelar la deuda antes de tiempo.

Los bonos con opción de compra deben exhibir mayores rendimientos que los bonos comparables sin opción de compra, en igualdad de condiciones.

Dentro de la escritura del bono de los bonos con opción de compra, el contrato indicará el cronograma de cuándo se permite el prepago. Por ejemplo, la abreviatura "NC/3" significa que el emisor del bono no puede redimir los bonos hasta que hayan transcurrido tres años.

Ciertas disposiciones incluidas en el acuerdo del bono pueden hacer que los cálculos de rendimiento sean más complicados, que es la característica de opción de compra en este escenario.

• Precio de la llamada → El costo fijo para redimir los bonos normalmente se establece con una ligera prima por encima del valor nominal.
• Prima de la llamada → La característica común del bono hace que la oferta sea más atractiva para los inversores reacios al riesgo, es decir, mayor protección contra el riesgo a la baja.
• Tarifas de prepago → La disposición de opción de compra también puede generar tarifas de prepago, que nuevamente, están destinadas a hacer que la oferta del bono sea más comercializable al recaudar capital de inversores potenciales.

Específicamente para los bonos con opción de compra, una preocupación durante la disminución de las tasas de interés es que el emisor del bono pueda considerar las bajas tasas de interés como una oportunidad para refinanciar su deuda existente a tasas más favorables.

Cómo calcular el rendimiento a la llamada (YTC)

El indicador de rendimiento a la llamada (YTC) implica que un bono con opción de compra se redimió (es decir, se canceló) antes de la fecha de vencimiento establecida.

El rendimiento a la llamada (YTC) es el rendimiento anticipado de un bono con opción de compra, suponiendo que el tenedor del bono redimió (es decir, retiró) el bono en la fecha de llamada más temprana.

El indicador YTC solo se aplica a los bonos con opción de compra, en los que el emisor tiene el derecho de redimir los bonos antes de la fecha de vencimiento establecida.

Los emisores tienen más probabilidades de llamar a un bono antes de lo programado debido a:

• Refinanciamiento de la deuda en un entorno de tasas de interés más bajas
• Reducción de la proporción de deuda en la estructura de capital

Nota: Si bien es posible calcular el YTC en una fecha posterior a la primera fecha de llamada, es estándar calcular el indicador utilizando la primera fecha en la que se puede redimir el bono.

Rendimiento a vencimiento (YTM) frente a rendimiento a la llamada (YTC)

Las distinciones entre YTM e YTC son las siguientes:

• El rendimiento a la llamada (YTC) utiliza la fecha de llamada, en lugar de la fecha de vencimiento.
• El rendimiento a la llamada (YTC) calcula el rendimiento si los bonos se redimen, es decir, antes del vencimiento.
• El rendimiento a la llamada (YTC) utiliza el precio de la llamada, en lugar del valor nominal al precio de redención.

Cómo calcular el rendimiento al peor (YTW)

Suponiendo que el emisor no incumple, el rendimiento al peor (YTW) es el rendimiento mínimo recibido en un bono con opción de compra, suponiendo que el emisor no incumple.

El rendimiento al peor (YTW) es el rendimiento potencial más bajo que recibe un prestamista (es decir, el rendimiento más conservador), siempre que el emisor no incumpla.

Por lo tanto, el YTW es el "rendimiento mínimo", es decir, el porcentaje de rendimiento más bajo aparte del rendimiento esperado si el emisor incumpliera con la obligación de la deuda.

Como parte de la planificación de contingencia de escenarios de peor caso, se estima el rendimiento al peor (YTW), pero tenga en cuenta que "peor caso" aquí se refiere a que el emisor redima el bono en la fecha más temprana posible, en lugar de un incumplimiento.

En la vida real, el rendimiento al peor (YTW) solo se aplica a los bonos con opción de compra y a aquellos que se negocian con prima.

Calculadora de rendimiento de bonos

Ahora pasaremos a un ejercicio de modelado, al que puede acceder rellenando el formulario que se muestra a continuación.

Tutorial de cálculo de rendimiento de bonos

Suposiciones

En nuestro ejercicio ilustrativo, calcularemos el rendimiento de un bono utilizando cada uno de los indicadores que se discutieron anteriormente.

Suponga que la emisión de bonos tiene un vencimiento de cinco años y que la financiación se finalizó el 31/12/2021 con la primera fecha de llamada dos años después de la fecha de liquidación.

• Fecha de liquidación → 31/12/21
• Fecha de vencimiento → 31/12/26
• Primera fecha de llamada → 31/12/23 ("NC/2")

Habrá tres escenarios distintos en los que todas las suposiciones serán idénticas excepto para la cotización actual del mercado.

Dado un valor nominal de $1,000 ("100"), los precios para cada escenario son los siguientes:

• Bono con descuento = $900 ("90")
• Bono a la par = $1,000 ("100")
• Bono con prima = $1,100 ("110")

Supondremos que el bono paga un cupón anual a una tasa de interés del 8,5%, por lo que el cupón anual es de $60.

• Frecuencia de cupón = 2x
• Tasa de cupón = 8,5%
• Cupón anual = $85

Ejemplo de cálculo de rendimiento actual (CY)

Para nuestro primer indicador de rendimiento, calcularemos el rendimiento actual (CY) multiplicando la tasa de cupón (%) por el valor nominal del bono ("100"), que luego se divide por la cotización actual del bono.

Rendimiento actual = (Tasa de cupón x Valor nominal) ÷ Cotización del bono

• Rendimiento actual - Bono con descuento = 9,44%
• Rendimiento actual - Bono a la par = 8,50%
• Rendimiento actual - Bono con prima = 7,73%

Nota: Si se sigue la convención de cotización del bono (por ejemplo, valor nominal de 100), todas las cifras deben utilizar la misma convención, o la fórmula no funcionará correctamente.

Ahora, introduciremos nuestras suposiciones en la función "YIELD" de Excel para calcular el rendimiento a vencimiento (YTM) y el rendimiento a la llamada (YTC).

=YIELD(liquidación, vencimiento, tasa, pr, redención, frecuencia)

Donde:

• liquidación = Fecha de liquidación
• vencimiento = Fecha de vencimiento original o fecha de redención anticipada
• tasa = Tasa de cupón anual
• pr = Cotización del bono (% de la par)
• redención = Valor nominal o precio de la llamada
• frecuencia = Número de períodos de capitalización (Anual = 1, Semestral = 2)

Ejemplo de cálculo de rendimiento a vencimiento (YTM)

Las entradas para la fórmula de rendimiento a vencimiento (YTM) en Excel se muestran a continuación.

=YIELD(31/12/2021, 31/12/2026, 8,5%, Cotización del bono, 100, 2)

• Rendimiento a vencimiento (YTM) - Bono con descuento = 11,16%
• Rendimiento a vencimiento (YTM) - Bono a la par = 8,50%
• Rendimiento a vencimiento (YTM) - Bono con prima = 6,15%

Ejemplo de cálculo de rendimiento a la llamada (YTC)

Continuando, el rendimiento a la llamada (YTC) es prácticamente idéntico, pero "vencimiento" se cambia a la primera fecha de llamada y "redención" al precio de la llamada, que supondremos que se establece en "104".

=YIELD(31/12/2021, 31/12/2023, 8,5%, Cotización del bono, 104, 2)

La suposición del precio de la llamada de "104" es el precio del bono cotizado que el emisor debe pagar para redimir la emisión de deuda total o parcialmente, antes de la fecha de vencimiento real.

• Rendimiento a la llamada (YTC) - Bono con descuento = 16,33%
• Rendimiento a la llamada (YTC) - Bono a la par = 10,35%
• Rendimiento a la llamada (YTC) - Bono con prima = 5,10%

Ejemplo de cálculo de rendimiento al peor (YTW)

El paso final es calcular el rendimiento al peor (YTW), que es el valor más bajo entre el rendimiento a vencimiento (YTM) y el rendimiento a la llamada (YTC).

La función "MIN" de Excel genera el valor más bajo entre los dos.

=MIN(Rendimiento a vencimiento, Rendimiento a la llamada)

• Rendimiento al peor (YTW) - Bono con descuento = 11,16%
• Rendimiento al peor (YTW) - Bono a la par = 8,50%
• Rendimiento al peor (YTW) - Bono con prima = 5,10%

Aparte del bono con prima, el rendimiento al peor (YTW) es igual al rendimiento a la llamada (YTM). Es probable que el emisor de un bono con prima redima el bono antes de tiempo, especialmente si las tasas de interés han disminuido.

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