Qué es el CAPM y para qué sirve
El modelo de valoración de activos financieros, denominado en inglés Capital asset pricing model (CAPM), es una herramienta fundamental para calcular la rentabilidad que un inversor debe exigir al realizar una inversión en un activo financiero, en función del riesgo que está asumiendo. Este modelo fue introducido de forma independiente por Jack L. Treynor, William Sharpe, John Lintner y Jan Mossin, basándose en trabajos previos de Harry Markowitz sobre la diversificación y la Teoría Moderna de Portafolio. Sharpe, profesor de la Universidad de Stanford, recibió el Premio en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel (junto a Harry Markowitz y Merton Miller) por su contribución al campo de la economía financiera.
Fórmula del CAPM
El CAPM es un modelo para calcular el valor de descuento de una cartera de inversiones en renta fija. Para activos individuales, se utiliza la recta security market line (SML), la cual simboliza el retorno esperado de todos los activos de un mercado como función del riesgo no diversificable y su relación con el retorno esperado y el riesgo sistemático (beta), para mostrar cómo el mercado debe estimar el precio de un activo individual en relación con la clase a la que pertenece.
La línea SML permite calcular la proporción de recompensa-a-riesgo para cualquier activo en relación con el mercado general. La relación de equilibrio que describe el CAPM es:
E ( r i ) = r f + β i m ( E ( r m ) − r f )
Donde:
- E ( r i ) : Retorno esperado del activo i.
- r f : Tasa de retorno libre de riesgo.
- β i m : Beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio de Mercado), o también β i m = C o v ( r i , r m ) V a r ( r m )
- ( E ( r m ) − r f ) : Prima de riesgo del mercado.
- ( r m ) : Retorno esperado del mercado.
Tener presente que se trata de un Beta no apalancado, es decir que se supone que una empresa no tiene deuda en su estructura de capital, por lo tanto no se incorpora el riesgo financiero, y en caso de querer incorporarlo, debemos determinar un Beta apalancado; por lo tanto el rendimiento esperado será más alto.
Precio de un activo
Una vez que el retorno esperado, E ( R i ), es calculado utilizando CAPM, los futuros flujos de caja que producirá ese activo pueden ser descontados a su valor actual neto utilizando esta tasa, para poder así determinar el precio adecuado del activo o título valor.
En teoría, un activo es apreciado correctamente cuando su precio observado es igual al valor calculado utilizando CAPM. Si el precio es mayor que la valuación obtenida, el activo está sobrevaluado, y viceversa.
Retorno requerido para un activo específico
CAPM calcula la tasa de retorno apropiada y requerida para descontar los flujos de efectivo futuros que producirá un activo, dada la apreciación de riesgo que tiene ese activo. Betas mayores a 1 simbolizan que el activo tiene un riesgo mayor al promedio de todo el mercado; betas debajo de 1 indican un riesgo menor. Por lo tanto, un activo con un beta alto debe ser descontado a una mayor tasa, como medio para recompensar al inversor por asumir el riesgo que el activo acarrea. Esto se basa en el principio que dice que los inversores, entre más riesgosa sea la inversión, requieren mayores retornos.
Puesto que el beta refleja la sensibilidad específica al riesgo no diversificable del mercado, el mercado, como un todo, tiene un beta de Puesto que es imposible calcular el retorno esperado de todo el mercado, usualmente se utilizan índices, tales como el S&P 500 o el Dow Jones.
Riesgo y diversificación
El riesgo dentro de un portafolio incluye el riesgo sistemático, conocido también como riesgo no diversificable. Este riesgo se refiere al riesgo al que están expuestos todos los activos en un mercado. Por el contrario, el riesgo diversificable es aquel intrínseco a cada activo individual. El riesgo diversificable se puede disminuir agregando activos al portafolio que se mitiguen unos a otros, o sea diversificando el portafolio. Sin embargo, el riesgo sistemático no puede ser disminuido.
Por lo tanto, un inversor racional no debería tomar ningún riesgo que sea diversificable, pues solamente el riesgo no diversificable es recompensado en el alcance de este modelo. Por lo tanto, la tasa de retorno requerida para un determinado activo, debe estar vinculada con la contribución que hace ese activo al riesgo general de un determinado portafolio.
Suposiciones de CAPM
El modelo asume varios aspectos sobre inversores y mercados:
- Los individuos son adversos al riesgo, y maximizan la utilidad de su riqueza en el próximo período. Es un modelo plurianual.
- Los individuos no pueden afectar los precios, y tienen expectativas homogéneas respecto a las varianzas-covarianzas y acerca de los retornos esperados de los activos.
- El retorno de los activos, se distribuye de manera normal. Explicando el retorno con la esperanza matemática y el riesgo con la desviación estándar.
- Existe un activo libre de riesgo, al cual los individuos pueden prestar y/o endeudarse en cantidades ilimitadas.
- El mercado de activos es perfecto.
- La información es gratis y está disponible en forma instantánea para todos los individuos.
- La oferta de activos es fija.
Inconvenientes de CAPM
El modelo no explica adecuadamente la variación en los retornos de los títulos valores. Estudios empíricos muestran que activos con bajos betas pueden ofrecer retornos más altos de los que el modelo sugiere.
El modelo asume que todos los inversores tienen acceso a la misma información, y se ponen de acuerdo sobre el riesgo y el retorno esperado para todos los activos.
El portafolio del mercado consiste de todos los activos en todos los mercados, donde cada activo es ponderado por su capitalización de mercado. Esto asume que los inversores no tienen preferencias entre mercados y activos, y que escogen activos solamente en función de su perfil de riesgo-retorno.
Es un modelo absurdo con hipótesis extravagantes cuyas predicciones son opuestas a la realidad. [ 1 ]
Cómo obtener el CAPM
CAPM = Rf + ß (Rm – Rf)
Siendo:
- Rf: rentabilidad de un activo que no ofrece riesgo.
- Rm: rentabilidad del mercado.
- (Rm-Rf): prima de riesgo del mercado.
- ß: coeficiente de variabilidad del rendimiento de los recursos propios de la empresa respecto al rendimiento de los recursos propios del mercado. Cuánto mayor sea ß, mayor será el riesgo que corre la empresa.
Si ß>1: la rentabilidad esperada de los fondos propios será mayor a la rentabilidad del mercado (Rm).
Si ß<1: la rentabilidad esperada de los fondos propios será menor a la rentabilidad del mercado (Rm).
Si ß=0: la rentabilidad esperada de los fondos propios será la rentabilidad de un activo sin riesgo (Rf).
Si ß=1: La rentabilidad esperada de los fondos propios será la rentabilidad del mercado (Rm).
Cómo interpretar un CAPM
Definición de CAPM y sus autores.
El CAPM (o Capital Asset Pricing Model) es una herramienta de valoración de activos financieros con el que podemos estimar la tasa de retorno de un activo financiero. Se trata de un modelo teórico pero muy extendido entre la comunidad financiera porque es muy fácil de utilizar y aporta mucha información acerca del comportamiento de los activos.
Con el CAPM obtenemos la relación entre el riesgo de invertir en un cierto activo financiero y la rentabilidad esperada derivada del riesgo asumido. La teoría dice que, a más riesgo asumido, mayor rentabilidad esperada por un activo y mayor volatilidad.
El modelo CAPM fue desarrollado por William Sharpe, y en su fase inicial de desarrollo también formaron parte Jan Mossin, Jack L.Traynor y John Litner, basándose en varias formulaciones de Harry Markowitz como la Teoría del Portafolio. William Sharpe fue laureado con el Premio Nobel de economía en 1990 por sus aportaciones a la teoría económica financiera, siendo el CAPM su aportación más valiosa, aunque no la única.
Suposiciones del modelo CAPM
El modelo CAPM parte de ciertas asunciones para que se considere válido, algo que también ha sido criticado por los detractores de este modelo teórico, pues no todas ella son ciertas en la práctica.
- El mercado está en equilibrio, es decir, hay la misma oferta y demanda de activos y la oferta de activos financieros es exógena, fija y conocida.
- No tiene en cuenta el riesgo no sistemático o diversificable. Los inversores sólo atienden al riesgo sistemático, que que es aquel que no se puede diversificar porque es intrínseco al mercado y no al activo financiero en cuestión.
- Los inversores son aversos al riesgo y poseen la misma información.
- La rentabilidad de los activos se distribuye según una distribución normal, una de las asunciones más criticadas.
Cómo calcular el CAPM: la fórmula del CAPM
La fórmula a través de la cual se puede estimar la rentabilidad de un activo según el modelo CAPM es la siguiente:
E (ri)= rf + β [E (rm) – rf]
En la que:
- E (r i ) es la tasa de rentabilidad esperada del activo.
- r f es la rentabilidad del activo sin riesgo. Aunque todos los activos financieros tienen riesgo, buscamos aquellos de menor riesgo.
- β es la sensibilidad del rendimiento del activo cuando se produce un cambio de rendimiento en el mercado. Por lo que cuanto más elevada sea Beta, más grande será el riesgo. Si beta es mayor que 1, el activo subirá y bajará más que el mercado. Si beta es más pequeña que 1, el activo subirá y bajará menos que el mercado. Si beta es igual a 1, el activo subirá y bajará igual que el mercado.
- E(r m ): Tasa de rentabilidad que se espera del mercado en que cotiza el determinado activo.
Si descomponemos la fórmula, encontramos que:
- rm – rf: es el riesgo que se asocia al mercado en el que cotiza cierto activo.
- ri – rf: es el riesgo que se asocia al activo.
Cuál es el costo de capital CAPM
El modelo CAPM es una fórmula que se utiliza para fijar el precio de un activo financiero, poniendo en relación la rentabilidad esperada del activo con el riesgo que implica.
El modelo CAPM (siglas de Capital Asset Pricing Model, que podemos traducir por modelo de fijación de precios de activos de capital) es un modelo de valoración de activos financieros que permite calcular la tasa de retorno de un activo financiero en función del riesgo asumido. Este modelo mide la relación entre el riesgo de invertir en un activo determinado y la rentabilidad esperada del mismo. Esta relación ayuda a fijar el precio de un activo financiero.
El modelo CAPM fue desarrollado por el economista estadounidense William Sharpe, que recibió el Premio Nobel de Economía en 1990 —junto a los también economistas Merton Miller y Harry Markowitz— por sus contribuciones a la teoría de la economía financiera.
El CAPM es un modelo teórico y, por tanto, parte de varias suposiciones. Así:
- Está basado en un entorno de equilibrio de mercado (la oferta de activos financieros es igual a la demanda, y la oferta es fija y conocida) y de competencia perfecta.
- Se asume que todos los inversores tienen aversión al riesgo y poseen la misma información.
- La rentabilidad de los activos se corresponde con una distribución normal.
- Solo se contempla el riesgo sistemático o de mercado, no así el riesgo específico de cada activo.
Pese a estas limitaciones, este modelo es muy utilizado por su facilidad y porque proporciona mucha información sobre cómo se comportan los activos.
Lo que concluye el modelo CAPM es que cuanto mayor es el riesgo que se asume, mayor es la rentabilidad esperada, por lo que si se pudiera medir exactamente el nivel de riesgo vinculado a un activo, se podría deducir el porcentaje exacto de rentabilidad potencial que ofrece este.
¿Cómo se calcula el modelo CAPM?
Siguiendo este razonamiento, el modelo CAPM desarrolla la siguiente fórmula para calcular la rentabilidad de un activo:
E(r i )= r f + β [E(r m )– r f ]
Donde:
- E(r i ): es la tasa de rentabilidad esperada de un activo concreto.
- r f : es la rentabilidad esperada de un activo sin riesgo.
- β o Beta: es una medida de sensibilidad que permite conocer la variación relativa de rentabilidad de un activo financiero en relación a un índice de referencia o benchmark. Normalmente este índice de referencia es el índice bursátil en el que cotiza el activo financiero.
- E(r m ): es la tasa de rentabilidad esperada del mercado en que cotiza el activo.
Cuanto más alto sea Beta, más grande será el riesgo que asume el activo; es decir, que la rentabilidad esperada de un activo vendrá determinada por el valor de Beta, que sirve para medir el riesgo sistemático:
- Si Beta es mayor que 1, el activo tiene mayor riesgo que el mercado.
- Si Beta es inferior a 1, el activo tiene un riesgo menor que el mercado; es considerado, por tanto, de bajo riesgo.
- Si Beta es igual a 1, el riesgo del activo es similar al del mercado.
La fórmula puede descomponerse para diferenciar dos factores:
- r m – r f : es el riesgo que se asocia al mercado en el que cotiza el activo.
- r i – r f : es el riesgo que se asocia al activo en concreto.
El modelo CAPM en la práctica
Pongamos un ejemplo. Queremos calcular la tasa de rentabilidad de una acción de una empresa X que cotiza en el Ibex 3
Podemos considerar como ejemplo de un activo libre de riesgo las Letras del Tesoro a un año, cuya rentabilidad actual es del -0,465 %. Es decir que r f sería, para este ejemplo, igual a -0,465%.
La rentabilidad esperada para este año del Ibex 35 (el mercado en que cotiza el activo), E(r m )), es del 8 %.
Supongamos que la Beta de la acción en cuestión es de 1,1 respecto al Ibex 35, esto es, que las acciones de esta compañía oscilan un 10 % más de lo que lo hace el Ibex 3Otra forma de expresarlo es decir que esas acciones tienen un 10 % más de riesgo sistemático.
Aplicando la fórmula del modelo CAPM:
E(r i ) = r f + β [E(r m )– r f ]
E(r x ) = -0,00465 + 1,1 [0,08– (-0,00465) ]
E(r x ) = 8,8%
Por tanto, según CAPM la rentabilidad esperada de la acción de la empresa X será del 8,8 %.
Fórmulas como la del modelo CAPM son de uso habitual en los departamentos financieros de las empresas para realizar la mejor gestión de sus inversiones. Son conocimientos que se estudian en el Grado en ADE online, una titulación que facilita al alumno una visión global del entorno de la empresa y le dota de un perfil profesional multidisciplinar que le prepara para trabajar en empresas, entidades financieras, consultorías, docencia o embarcarse en un propio proyecto empresarial.
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