La desviación estándar, también conocida como desviación típica, es un concepto fundamental en estadística que mide la dispersión de los datos alrededor de su media. En el ámbito financiero, la desviación estándar se ha convertido en un sinónimo de riesgo. Un activo con una mayor desviación estándar es más volátil, lo que significa que sus rendimientos varían más alrededor de su media, y por lo tanto se considera más arriesgado que un activo con menor volatilidad.
Entendiendo la Desviación Estándar
Imagina dos inversiones con la misma rentabilidad esperada, pero diferentes niveles de volatilidad. La inversión con mayor volatilidad, es decir, una mayor desviación estándar, tendrá rendimientos más dispersos respecto a la media. Esto significa que es más probable que experimentes grandes variaciones tanto positivas como negativas en tus rendimientos.
La desviación estándar te ayuda a cuantificar la incertidumbre relacionada con la obtención de un rendimiento igual al rendimiento esperado. Si la desviación estándar es baja, los rendimientos tienden a estar cerca de la media. Si es alta, los rendimientos pueden alejarse significativamente de la media.
Cómo se Calcula la Desviación Estándar
Para calcular la desviación estándar, se siguen estos pasos:
- Calcular la media de los rendimientos (μ).
- Obtener la desviación de cada rendimiento respecto a la media (r i – μ).
- Elevar al cuadrado las desviaciones para obtener valores positivos (r i – μ)
- Sumar todas las desviaciones elevadas al cuadrado ∑(r i – μ)
- Calcular la media de las desviaciones cuadradas Σ (ri – μ) 2 / N. Esta cantidad se llama varianza.
- Calcular la raíz cuadrada del resultado para obtener la desviación estándar.
Puedes utilizar la función de EXCEL STDV.P (o STDV.C para una muestra) para calcular la desviación estándar de forma rápida y sencilla.
Desviación Estándar y Distribución Normal
Se asume generalmente que los rendimientos de las inversiones se distribuyen de forma normal. La distribución normal es una curva en forma de campana que se describe por dos parámetros: la media y la desviación estándar. La media define el centro de la curva y la desviación estándar determina su ancho.
En una distribución normal, la probabilidad de que una variable tome un cierto valor está relacionada con la distancia respecto a la media en términos de desviaciones estándar. Los valores cercanos a la media son más comunes, mientras que los valores más alejados de la media son menos frecuentes.
Una propiedad importante de la distribución normal es que podemos esperar que:
- El 63% de los valores se distribuyan dentro de una desviación estándar de la media.
- El 94% dentro de dos desviaciones estándar de la media.
- El 97% dentro de 3 desviaciones estándar del promedio.
Por lo tanto, conociendo la media y la desviación estándar, podemos definir intervalos de confianza para los rendimientos futuros de una inversión.
Desviación Estándar, Volatilidad y Riesgo
En el entorno financiero, la desviación estándar es una medida de la volatilidad, y la volatilidad es la medida del riesgo más utilizada. Una mayor desviación estándar implica mayor volatilidad y, por lo tanto, mayor riesgo.
Es importante destacar que, aunque la desviación estándar es un indicador útil de riesgo, no es la única medida que se debe considerar. Otros factores, como la duración de la inversión, la diversificación de la cartera y el perfil de riesgo del inversor, también son cruciales para tomar decisiones de inversión informadas.
Desviación Estándar en la Práctica
En el entorno de la inversión, la desviación estándar es una herramienta esencial para los inversores. Se utiliza para:
- Comparar el riesgo de diferentes inversiones : Permite comparar la volatilidad de diferentes activos, lo que ayuda a elegir inversiones que se ajusten al perfil de riesgo del inversor.
- Evaluar el rendimiento de una cartera : La desviación estándar de una cartera indica la volatilidad general de la cartera.
- Gestionar el riesgo de una cartera : Los inversores pueden utilizar la desviación estándar para construir carteras diversificadas que minimicen el riesgo.
La desviación estándar es un concepto estadístico fundamental que se utiliza para medir la dispersión de los datos alrededor de su media. En el ámbito financiero, la desviación estándar es un indicador clave del riesgo y la volatilidad. Comprender la desviación estándar es esencial para tomar decisiones de inversión informadas y gestionar el riesgo de una manera eficaz.
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